{"id":4575,"date":"2023-04-06T14:19:51","date_gmt":"2023-04-06T12:19:51","guid":{"rendered":"http:\/\/berlin-boehm.de\/Kanty\/?p=4575"},"modified":"2023-04-06T14:19:52","modified_gmt":"2023-04-06T12:19:52","slug":"roc-kurven","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/berlin-boehm.de\/Kanty\/archive\/4575","title":{"rendered":"ROC-Kurven"},"content":{"rendered":"\n<style type=\"text\/css\" data-created_by=\"avia_inline_auto\" id=\"style-css-av-av_one_full-7acc1372e522d1472d3487e02738ae1c\">\n.flex_column.av-av_one_full-7acc1372e522d1472d3487e02738ae1c{\nbackground-color:#22689e;\n}\n<\/style>\n<div  class='flex_column av-av_one_full-7acc1372e522d1472d3487e02738ae1c av_one_full  avia-builder-el-0  el_before_av_hr  avia-builder-el-first  first flex_column_div  '     ><style type=\"text\/css\" data-created_by=\"avia_inline_auto\" id=\"style-css-av-lg52zk7w-8194b2a66de37d46d00194cc0412eb2e\">\n#top .av-special-heading.av-lg52zk7w-8194b2a66de37d46d00194cc0412eb2e{\nmargin:20px 20px 20px 20px;\npadding-bottom:0;\ncolor:#ffffff;\n}\nbody .av-special-heading.av-lg52zk7w-8194b2a66de37d46d00194cc0412eb2e .av-special-heading-tag .heading-char{\nfont-size:25px;\n}\n#top #wrap_all .av-special-heading.av-lg52zk7w-8194b2a66de37d46d00194cc0412eb2e .av-special-heading-tag{\npadding:5px 5px 5px 5px;\n}\n.av-special-heading.av-lg52zk7w-8194b2a66de37d46d00194cc0412eb2e .special-heading-inner-border{\nborder-color:#ffffff;\n}\n.av-special-heading.av-lg52zk7w-8194b2a66de37d46d00194cc0412eb2e .av-subheading{\nfont-size:15px;\n}\n<\/style>\n<div  class='av-special-heading av-lg52zk7w-8194b2a66de37d46d00194cc0412eb2e av-special-heading-h3 custom-color-heading blockquote classic-quote  avia-builder-el-1  avia-builder-el-no-sibling '><h3 class='av-special-heading-tag '  itemprop=\"headline\"  >Numerische Werte und ROC-Kurven<\/h3><div class=\"special-heading-border\"><div class=\"special-heading-inner-border\"><\/div><\/div><\/div><\/div><div  class='hr av-av_hr-91d7ccd583a503147498e120fee2ff9b hr-default  avia-builder-el-2  el_after_av_one_full  el_before_av_textblock '><span class='hr-inner '><span class=\"hr-inner-style\"><\/span><\/span><\/div><\/p>\n<section  class='av_textblock_section av-lg531wsp-d422009dbb1d8807501fcea35e755c4b '   itemscope=\"itemscope\" itemtype=\"https:\/\/schema.org\/BlogPosting\" itemprop=\"blogPost\" ><div class='avia_textblock'  itemprop=\"text\" ><p>Nachdem wir weiter \u00fcber unseren Korridor schlendern, finden wir eine weitere T\u00fcr, auf der \u201e<i>ROC-Kurven<\/i>\u201c geschrieben steht. Neugierig, wie wir sind, \u00f6ffnen wir auch diese T\u00fcr. Wir betreten einen futuristischen Raum, in dem es von komplexen, laut ratternden Maschinen nur so wimmelt. Gleich rechts sehen wir eine Maschine mit der Aufschrift \u201e<i>Diabetes mellitus<\/i>\u201c mit einem gro\u00dfen roten Schieberegler. Wir bewegen ihn auf und ab und bemerken dabei, dass sich unentwegt Zahlen auf einem gro\u00dfen Bildschirm \u00e4ndern. Eine andere Maschine hei\u00dft \u201e<i>Schilddr\u00fcsenunterfunktion<\/i>\u201c mit einem \u00fcberdimensionierten gr\u00fcnen Schieberegler, auf dem \u201e<i>TSH<\/i>\u201c steht. Auch hier \u00e4ndern sich Zahlenkolonnen, wenn wir den Schieberegler auf und ab bewegen. Etwas verwirrt, versuchen wir die inh\u00e4rente Systematik zu ergr\u00fcnden. Da es uns nicht gelingt, verlassen wir entt\u00e4uscht den Raum.<\/p>\n<p>Auf dem Korridor bemerken wir direkt daneben eine T\u00fcr mit der Aufschrift \u201e<i>Interpretation von Laborwerten<\/i>\u201c. Bisher haben wir ausschlie\u00dflich einfache Testverfahren besprochen, die die Ergebnisse \u201e<i>ja<\/i>\u201c oder \u201e<i>nein<\/i>\u201c bzw. \u201e<i>negativ<\/i>\u201c oder \u201e<i>positiv<\/i>\u201c zulie\u00dfen, denn die bisher besprochenen G\u00fctekriterien einer diagnostischen Untersuchung werden letztlich so definiert. Allerdings lernten wir zuletzt mit den Likelihood Ratios auch ein Bewertungsverfahren kennen, das sich bei weiter differenzierten Testverfahren mit mehreren Klassifikationen anwenden lie\u00df. Im klinischen Alltag sind solche einfachen Ergebnisse aber in der Minderheit. Wir haben es h\u00e4ufiger mit numerischen Werten zu tun, denen wir uns jetzt zuwenden. Zum Beispiel bestimmen wir im Rahmen der Nachsorge von Patienten mit Dickdarmkrebs den CEA-Wert (Carcino-Embryonales Antigen). Nehmen wir an, der Wert betr\u00e4gt 12,2 ng\/ml. Wie bewerteten wir das Ergebnis? Ist der Wert als negativ zu interpretieren? Sind wir beunruhigt? Betrachten wir einen anderen Patienten, der seit gestern \u00fcber rechtsseitige Oberbauchschmerzen klagt. Wir messen unter anderem die alkalische Phosphatase, um eine Stauung der Gallenwege (Cholestase) auszuschlie\u00dfen. Der Wert betr\u00e4gt 251 IU\/l. Wir interpretieren den Wert als positiv und veranlassen eine Ultraschalluntersuchung der Gallenwege, um das Ausma\u00df der Stauung und die m\u00f6gliche Ursache zu bestimmen. Ein anderer Patient f\u00fchlte sich nach einer Schilddr\u00fcsenentfernung sehr abgeschlagen und wir \u00fcberpr\u00fcfen die Hormonlage, indem wir den TSH-Wert messen. Der Wert betr\u00e4gt 4,4 mU\/l. F\u00fchlen wir uns best\u00e4tigt?<\/p>\n<p>Es scheint so zu sein, dass wir numerische Werte \u00e4hnlich verwenden wie Likelihood Ratios. Wir vermuten eine Erkrankung und verschieben unsere Vortestwahrscheinlichkeit je nach der H\u00f6he des Laborwertes. Ist das gerechtfertigt? Laborwerte sind schlie\u00dflich keine LR.<\/p>\n<p>Werfen wir einen erneuten Blick auf unseren Umgang mit Laborwerten. Wir verkn\u00fcpfen mit numerischen Werten h\u00e4ufig so etwas wie Best\u00e4tigung oder Widerlegung unserer klinischen Vermutung. Stark erh\u00f6hte oder erniedrigte Werte erscheinen uns eindeutig und helfen, klare Diagnosen zu stellen. Manchmal befinden sich die Werte aber auch in einem indifferenten Bereich, wo wir dem Wert keine sichere diagnostische \u201e<i>Kraft<\/i>\u201c zusprechen, weil er eben einen gewissen Schwellenwerte nicht \u00fcber- oder unterschritten hat. Erst wenn der Wert sich jenseits einer bestimmten Schwelle befindet, dann sprechen wir ihm eine Aussagekraft zu. Wir f\u00fchlen uns erst jenseits dieser Schwelle best\u00e4tigt oder widerlegt und entscheiden erst dann, dass der Patient erkrankt ist oder nicht. Wir enden also bei numerischen Werten immer bei einer Trichotomie \u201e<i>ja, vielleicht oder nein<\/i>\u201c bzw. \u201e<i>positiv, indifferent oder negativ<\/i>\u201c.<\/p>\n<p>Woher generieren wir diese Schwellenwerte und was \u00e4ndert sich, wenn wir die Schwellenwerte \u00e4ndern? Schwellenwerte sind unerl\u00e4sslich, um numerische Werte so zu interpretieren, dass man aus ihnen praktische Schlussfolgerungen ziehen kann. Wenn wir auf dem Aktienmarkt investieren, dann sind wir gewohnt, ab einem Schwellenwert zu kaufen oder zu verkaufen. Schwanken unsere Aktien zwischen diesen Werten, dann beobachten wir das wohlwollend und hoffen auf einen Anstieg. Aber wir w\u00fcrden hier doch nicht bei einem geringen Abfall sofort panikartig die Aktie verkaufen.<\/p>\n<div class=\"ir\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4378 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_1-300x183.png\" alt=\"\" width=\"390\" height=\"238\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_1-300x183.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_1-768x468.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_1-705x429.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_1.png 800w\" sizes=\"auto, (max-width: 390px) 100vw, 390px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Abb. 22-1 \u00a0 Blutzuckerwerte in mg\/dl\u00a0von Gesunden (n=982) und Diabetikern (n=1075)<\/p>\n<\/div>\n<p>\u00c4hnlich ist es in der Medizin. Nehmen wir an, wir vermuten eine akute Entz\u00fcndung der Gallenblase bei einem Patienten mit rechtsseitigen Oberbauchschmerzen und erkennen eine verdickte Gallenblasenwand in der Sonographie ohne typische Dreischichtung der Wand. Wir wollen unsere Verdachtsdiagnose best\u00e4tigen und bestimmen die Zahl der wei\u00dfen Blutk\u00f6rperchen (Leukozyten). Ab welchen Wert f\u00fchlen wir uns best\u00e4tigt? Ab welchen Wert w\u00fcrden wir unsere Diagnose in Frage stellen? Und bei welchen Werten w\u00fcrden wir uns so unsicher f\u00fchlen, dass wir uns nicht festlegen w\u00fcrden? W\u00fcrden wir unsere Diagnose bei Werten unter 10,0 TI\/nl revidieren und bei \u00fcber 16,0 TI\/nl best\u00e4tigt sehen? Oder sollten wir andere Werte w\u00e4hlen? Und wenn ja, warum? W\u00fcrden wir vielleicht auch bei einer Leukozytenzahl von 10,0 TI\/nl und st\u00e4rksten lokalen Druckschmerzen auf unserer Diagnose beharren? Wie noch an weiteren Beispielen deutlich werden wird, setzen wir unsere Schwellenwerte gezielt ein und ver\u00e4ndern sie unter anderen Rahmenbedingungen.<\/p>\n<div class=\"ir\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4379 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_2-300x174.png\" alt=\"\" width=\"364\" height=\"211\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_2-300x174.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_2-768x445.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_2-705x409.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_2.png 840w\" sizes=\"auto, (max-width: 364px) 100vw, 364px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Abb. 22-2 \u00a0 Blutzuckerwerte in mg\/dl\u00a0bei Gesunden und Kranken<\/p>\n<\/div>\n<p>Die Ergebnisse eines fiktiven Szenarios: An einem Morgen wurde der Blutzucker von 982 Gesunden und von 1075 Diabetikern gemessen. Die Ergebnisse sind in Abbildung 22-1 dargestellt. Die Laborwerte schwanken bei den Gesunden und den Kranken und \u00fcberlagern sich gegenseitig. Es gibt demnach keinen Schwellenwert, der eindeutig definiert, wann jemand sicher krank ist. Solch einen Schwellenwert w\u00fcrde es nur geben, wenn die beiden Gruppen sich eindeutig unterscheiden w\u00fcrden. In der Abbildung 22-2 wurde solch eine strikte Trennung simuliert. Ein Wert \u00fcber 125 mg\/dl best\u00e4tigt sicher die Diagnose der Erkrankung.<\/p>\n<p>In unserem Beispiel trifft das leider nicht zu, so dass wir uns hier anders behelfen m\u00fcssen. Wir definieren zun\u00e4chst einen Schwellenwert von 80 mg\/dl. Dazu denken wir uns bei 80 mg\/dl einen dicken schwarzen Strich in der Abbildung 24-1. Alle, die sich links vom Strich bzw. unterhalb des Schwellenwertes befinden, sind gesund, und alle, die sich rechts vom Strich bzw. oberhalb des Schwellenwertes befinden, sind krank. F\u00fcr diesen Schwellenwert k\u00f6nnen wir jetzt eine Vier-Felder-Tabelle anfertigen (Tabelle 22-1), um die Sensitivit\u00e4t und Spezifit\u00e4t zu berechnen. Man erkennt leicht, dass alle Kranken richtig erkannt wurden und die Sensitivit\u00e4t 100 Prozent betr\u00e4gt. Leider wurden auch sehr viele Gesunde als krank angesehen, so dass die Spezifit\u00e4t nur 16,6 Prozent betr\u00e4gt.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4469 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab24_1-300x93.png\" alt=\"\" width=\"335\" height=\"104\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab24_1-300x93.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab24_1-768x239.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab24_1-705x219.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab24_1.png 800w\" sizes=\"auto, (max-width: 335px) 100vw, 335px\" \/><\/p>\n<div class=\"ir\">\n<p class=\"caption\">Tab. 22-1 \u00a0 Diabetiker bei\u00a0einem Schwellenwert von 80 mg\/dl<\/p>\n<\/div>\n<p>In einem n\u00e4chsten Schritt erh\u00f6hen wir den Schwellenwert um 10 mg\/dl. Dabei \u00fcbersehen wir zwar einige Kranke, aber wir erkennen mehr Gesunde als richtig. Die Sensitivit\u00e4t sinkt etwas und die Spezifit\u00e4t steigt. Nun erh\u00f6hen wir den Schwellenwert jeweils um 10 mg\/dl und rechnen f\u00fcr jeden Schritt die Sensitivit\u00e4t und Spezifit\u00e4t aus. Die Ergebnisse tragen wir in die Tabelle 22-2 ein. Wir beenden die Berechnung erst bei 170 mg\/dl. In dieser Situation werden alle Patienten links von der gedachten Linie als gesund angesehen und alle rechts davon als krank. Hier wurden nat\u00fcrlich alle Gesunden richtig erkannt, so dass die Spezifit\u00e4t 100 Prozent betr\u00e4gt. Leider wurden viele Kranke f\u00fcr gesund erkl\u00e4rt, so dass die Sensitivit\u00e4t auf 9,6 Prozent gesunken ist.<\/p>\n<p>Betrachten wir nun unsere Werte in der Tabelle 22-2. Offensichtlich sinkt die Sensitivit\u00e4t kontinuierlich von 100 Prozent auf 9,6 Prozent und die Spezifit\u00e4t steigt kontinuierlich von 16,6 Prozent auf 100 Prozent an, wenn wir den Schwellenwert erh\u00f6hen. Dadurch \u00e4ndern sich nat\u00fcrlich auch die LR+ und LR-. Diesen Zusammenhang zwischen der Sensitivit\u00e4t und der Spezifit\u00e4t bei numerischen Werten m\u00fcssen wir immer ber\u00fccksichtigen. Es ist \u00e4u\u00dferst wichtig, zu wissen, bei welchem Schwellenwert der Schieberegler gerade steht. Ohne die Angabe des Schwellenwertes sind die G\u00fctekriterien nicht sinnvoll interpretierbar. Aber selbst das ist nicht hinreichend, wenn wir die diagnostische Qualit\u00e4ten verschiedener Laborwerte bewerten wollen, denn wir m\u00fcssten eigentlich die gesamte Tabelle 22-2 betrachten.<\/p>\n<div class=\"ir\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4470 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab24_2-300x223.png\" alt=\"\" width=\"396\" height=\"294\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab24_2-300x223.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab24_2-768x571.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab24_2-705x524.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab24_2.png 800w\" sizes=\"auto, (max-width: 396px) 100vw, 396px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Tab. 22-2 \u00a0 \u00a0Sensitivit\u00e4t, Spezifit\u00e4t,\u00a0LR+ und LR- f\u00fcr verschiedene Schwellenwerte\u00a0des Blutzuckers in mg\/dl<\/p>\n<\/div>\n<p>Wenden wir uns noch einmal den LR+ und LR- in der Tabelle 22-2 zu. Wir hatten zu Beginn dieses Abschnittes vermutet, dass wir Laborwerte \u00e4hnlich wie LR einsetzen: Je weiter die Laborwerte abweichen, umso st\u00e4rker f\u00fchlen wir uns best\u00e4tigt oder widerlegt. Und genau das bildet sich in der Tabelle ab. Bei einem niedrigen Schwellenwert von 80 mg\/dl ist die LR+ unbrauchbar niedrig, aber der LR- ist sehr gut. Wir f\u00fchlen uns eher gegen die Diagnose eingestellt. Mit zunehmendem Blutzuckerspiegel steigt der LR+ und damit nimmt die Diskrimination zugunsten des Diabetes mellitus zu. Der LR- steigt dagegen an und verliert somit deutlich an Aussagekraft.<\/p>\n<p>Mit diesem Wissen ausgestattet, verlassen wir den Raum \u201e<i>Interpretation von Laborwerten<\/i>\u201c und betreten nun mutig den Raum \u201e<i>ROC-Kurven<\/i>\u201c. Wir gehen zur Maschine \u201e<i>Diabetes mellitus<\/i>\u201c und bewegen jetzt den roten Schieberegler, der die Schwellenwerte ver\u00e4ndert. Auf dem Display lesen wir jetzt die beiden Zahlenkolonnen und deren \u00dcberschriften. Es handelt sich in der Tat um die Sensitivit\u00e4t auf der linken Seite des Displays, aber um (1-Spezifit\u00e4t) auf der rechten Seite des Displays. Warum dort nicht die Spezifit\u00e4t steht, offenbart sich uns noch nicht \u2013 die Gr\u00fcnde werden wir gleich erfahren. Au\u00dferdem sehen wir eine komische Kurve auf einem zweiten Display, die \u00fcberschrieben ist mit <i>\u201eROC-Kurve f\u00fcr den Blutzuckerwert zur Diagnose des Diabetes mellitus<\/i>\u201c. Irgendwie scheint die ROC-Kurve etwas mit dem Schieberegler zu tun zu haben, denn ein Punkt wandert mit der Bewegung des Schiebereglers entlang der Kurve.<\/p>\n<p>Um den Zusammenhang zwischen Schwellenwert, Sensitivit\u00e4t und Spezifit\u00e4t graphisch optimal darzustellen, werden ROC-Kurven verwendet. \u201e<i>ROC<\/i>\u201c ist eine Kurzformel f\u00fcr \u201e<i>Receiver Operating Characteristic<\/i>\u201c. Angeblich wurden diese Kurven im Zweiten Weltkrieg eingef\u00fchrt, als man untersuchte, warum das amerikanische Radar die japanischen Bomber beim Angriff auf Pearl Habour so sp\u00e4t erkannte. Daraus entwickelte sich in den n\u00e4chsten Jahrzehnten eine Signalentdeckungstheorie, deren Prinzipien auch auf medizinische Diagnosen gut anwendbar sind. Die ROC-Kurven liefern uns einen Ma\u00dfstab, um die Qualit\u00e4t bei der Entdeckung von Signalen oder Diagnosen zu bewerten. Das ist zum Beispiel f\u00fcr den U-Bootkrieg genauso wichtig wie in der Medizin. Stellen wir uns vor, wir jagen auf einem Zerst\u00f6rer feindliche U-Boote. Wir sehen h\u00e4ufig auf den Monitoren etwas blinken oder h\u00f6ren mit dem Sonar Ger\u00e4usche, wissen aber bei einem schwachen Signal nicht, ob es sich um ein U-Boot handelt oder nicht. W\u00fcrden wir bei jedem schwachen Signal Alarm gegeben, dann w\u00e4re das relativ unsinnig, weil sehr viele harmlose, nat\u00fcrliche Ph\u00e4nomene so schwache Signale bewirken. Es w\u00e4re auch nicht hilfreich, nur sehr starke und absolut sichere Signale zu ber\u00fccksichtigen, weil dann bereits die Gefahr sehr gro\u00df w\u00e4re, dass wir vom U-Boot torpediert werden. Die Bandbreite reicht hier von einem schwachen bis zu einem starken Signal. Irgendwo dazwischen m\u00fcssen wir einen Schwellenwert definieren, ab dem ein U-Boot-Alarm ausgel\u00f6st wird. Nat\u00fcrlich immer mit dem Risiko, dass es kein U-Boot oder bereits zu sp\u00e4t ist.<\/p>\n<p>Im \u00e4rztlichen Alltag bewerten wir Laborwerte, die sich au\u00dferhalb des normalen Bereiches befinden, nicht gleicherma\u00dfen als krankhaft. Wir unterstellen, dass eine starke oder sogar extreme Abweichung eher mit einer Erkrankung verkn\u00fcpft ist als eine geringe Abweichung. Das diagnostische Signal erscheint uns bei deutlichen Abweichungen klarer. Ab welchem Schwellenwert wir einen Wert als krankhaft ansehen, h\u00e4ngt zus\u00e4tzlich von den Umst\u00e4nden ab. Troponin ist zum Beispiel ein Marker, der als Hinweis f\u00fcr eine Durchblutungsst\u00f6rung der Herzkranzgef\u00e4\u00dfe gilt. Ein gering-erh\u00f6htes Troponin bei einem v\u00f6llig beschwerdefreien Patienten bewerten wir anders als bei jemandem mit einer bekannten koronaren Herzkrankheit oder Schmerzen in der linken Brust. Wir adjustieren die Schwellenwerte bei unseren Patienten und verhalten uns so wie im U-Boot-Kampf. Wenn wir uns im heimatlichen Hafen aufhalten, verwenden wir andere Schwellenwerte, als wenn wir uns in feindlichen Gew\u00e4ssern aufhalten. Im ersten Fall w\u00fcrden wir auf eine erh\u00f6hte Spezifit\u00e4t Wert legen, weil ein feindlicher Angriff unwahrscheinlich ist. Im Kampfgebiet w\u00fcrde es sich dagegen empfehlen, einen Schwellenwert mit hoher Sensitivit\u00e4t zu w\u00e4hlen, damit wir das feindliche Schiff sicher und fr\u00fchzeitig erkennen.<\/p>\n<div class=\"ir\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4380 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_3-300x187.png\" alt=\"\" width=\"350\" height=\"218\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_3-300x187.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_3-768x478.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_3-845x529.png 845w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_3-705x439.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb24_3.png 850w\" sizes=\"auto, (max-width: 350px) 100vw, 350px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Abb. 22-3 \u00a0 \u00a0ROC-Kurve des Blutzuckers\u00a0zur Diagnose des Diabetes mellitus<\/p>\n<\/div>\n<p>Wenden wir uns jetzt den ROC-Kurven zu. Wie sehen ROC-Kurven aus? Wie wir uns erinnern, hatten wir mit den Likelihood Ratios einen guten Parameter, um die Aussagekraft eines Testes zu beurteilen. Die LR+ ist definiert als das Verh\u00e4ltnis \u201e<i>Sensitivit\u00e4t:(1-Spezifit\u00e4t)<\/i>\u201c. Es wird der Anteil der richtig-positiven Kranken zu den falsch-positiven Gesunden ins Verh\u00e4ltnis gesetzt. Dieses Verh\u00e4ltnis wird auch bei den ROC-Kurven genutzt. In einer ROC-Kurve wird in einer zweidimensionalen Graphik die Sensitivit\u00e4t gegen (1-Spezifit\u00e4t) f\u00fcr jeden gemessenen Schwellenwert aufgetragen. Unsere Tabelle 22-2 wird damit in die Abbildung 22-3 transformiert: Eine typische ROC-Kurve. Je mehr sich die Kurve im Bereich der Diagonale befindet, desto weniger ist sie geeignet, uns bei unserer Entscheidung zu helfen, ob der Patient erkrankt ist oder nicht. Die ROC-Kurve des perfekten Tests verl\u00e4uft entlang der Y-Achse und schl\u00e4gt in der linken oberen Ecke in die X-Achse um. Wir k\u00f6nnen auch die LR+ aus der Kurve ablesen, denn sie entsprechen der Steigung der Kurve an den Untersuchungspunkten. Die Steigung ist zun\u00e4chst sehr gro\u00df und kippt dann relativ rasch in eine niedrige LR+.<\/p>\n<div class=\"ir\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4422 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/kabb24_4-300x192.png\" alt=\"\" width=\"355\" height=\"227\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/kabb24_4-300x192.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/kabb24_4-768x491.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/kabb24_4-705x451.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/kabb24_4.png 820w\" sizes=\"auto, (max-width: 355px) 100vw, 355px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Abb. 22-4 \u00a0 ROC-Kurven\u00a0dreier verschiedener Laborwerte<\/p>\n<\/div>\n<p>K\u00f6nnen wir aus der ROC-Kurve ablesen, wie gut wir mit dem Laborwert zwischen Kranken und Gesunden unterscheiden k\u00f6nnen? Ja, indem wir auf die Fl\u00e4che unter der Kurve schauen. Diese Fl\u00e4che ist ein Ma\u00df f\u00fcr die Diskriminationsf\u00e4higkeit des Testes. Ein Ma\u00df daf\u00fcr, wie gut wir mit dem Laborwert zwischen krank und gesund tats\u00e4chlich unterscheiden k\u00f6nnen. Betr\u00e4gt die Fl\u00e4che nur die H\u00e4lfte (0,5) unter der eingezeichneten Diagonalen, dann ist der Test v\u00f6llig wertlos. Werte von 1,0-0,9 gelten als exzellent, Werte von 0,9-0,8 als gut und Werte von 0,7-0,6 bereits als schlecht. Bereits graphisch k\u00f6nnen wir auf einen Blick den besseren Wert in der Abbildung 22-4 erkennen.<\/p>\n<div class=\"ir\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4423 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/kabb24_5-300x176.png\" alt=\"\" width=\"392\" height=\"230\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/kabb24_5-300x176.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/kabb24_5-768x450.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/kabb24_5-845x498.png 845w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/kabb24_5-705x413.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/kabb24_5.png 850w\" sizes=\"auto, (max-width: 392px) 100vw, 392px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Abb. 22-5 \u00a0 ROC-Kurven des\u00a0Troponin-I, Troponin-T und der Creatinkinase-MB<br \/>\nzur Diagnose des akuten Myokardinfarktes<\/p>\n<\/div>\n<p>Keller et al. \u00dcberpr\u00fcften zum Beispiel, wie gut wir mit dem Troponin-I den frischen Herzinfarkt diagnostizieren k\u00f6nnen [Keller T et al. N Engl J Med 2009;361:868]. In der Abbildung 22-5 sind die ROC-Kurven f\u00fcr das Troponin-I, das Troponin-T und die Creatinkinase-MB nachgestellt. Die Abbildung zeigt auf einen Blick, dass das Troponin-I deutlich besser ist. Die Fl\u00e4che unter der Kurve betrug f\u00fcr das Troponin-I 0,96, f\u00fcr das Troponin-T 0,85 und f\u00fcr die Creatinkinase-MB 0,67. Hier wird sehr deutlich, wie schlecht die CK-MB im Vergleich zum Troponin ist. Wenn wir in Zukunft die diagnostische Aussagekraft von numerischen Werten miteinander vergleichen, dann sollten die Ergebnisse als ROC-Kurven pr\u00e4sentiert werden. Nur die Sensitivit\u00e4t oder Spezifit\u00e4t bei einem definierten Schwellenwert anzugeben, ist nicht aussagekr\u00e4ftig.<\/p>\n<\/div><\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_themeisle_gutenberg_block_has_review":false,"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-4575","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistikbuch"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.5 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>ROC-Kurven - Berliner Gelassenheit<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/Kanty\/archive\/4575\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"ROC-Kurven - 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