{"id":4567,"date":"2023-04-06T12:12:43","date_gmt":"2023-04-06T10:12:43","guid":{"rendered":"http:\/\/berlin-boehm.de\/Kanty\/?p=4567"},"modified":"2023-04-06T12:12:44","modified_gmt":"2023-04-06T10:12:44","slug":"vorhersagewerte","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/berlin-boehm.de\/Kanty\/archive\/4567","title":{"rendered":"Vorhersagewerte"},"content":{"rendered":"\n<style type=\"text\/css\" data-created_by=\"avia_inline_auto\" id=\"style-css-av-av_one_full-7acc1372e522d1472d3487e02738ae1c\">\n.flex_column.av-av_one_full-7acc1372e522d1472d3487e02738ae1c{\nbackground-color:#22689e;\n}\n<\/style>\n<div  class='flex_column av-av_one_full-7acc1372e522d1472d3487e02738ae1c av_one_full  avia-builder-el-0  el_before_av_hr  avia-builder-el-first  first flex_column_div  '     ><style type=\"text\/css\" data-created_by=\"avia_inline_auto\" id=\"style-css-av-lg4ydsfk-e55c8501bb6808ec55d9a28cf804432b\">\n#top .av-special-heading.av-lg4ydsfk-e55c8501bb6808ec55d9a28cf804432b{\nmargin:20px 20px 20px 20px;\npadding-bottom:0;\ncolor:#ffffff;\n}\nbody .av-special-heading.av-lg4ydsfk-e55c8501bb6808ec55d9a28cf804432b .av-special-heading-tag .heading-char{\nfont-size:25px;\n}\n#top #wrap_all .av-special-heading.av-lg4ydsfk-e55c8501bb6808ec55d9a28cf804432b .av-special-heading-tag{\npadding:5px 5px 5px 5px;\n}\n.av-special-heading.av-lg4ydsfk-e55c8501bb6808ec55d9a28cf804432b .special-heading-inner-border{\nborder-color:#ffffff;\n}\n.av-special-heading.av-lg4ydsfk-e55c8501bb6808ec55d9a28cf804432b .av-subheading{\nfont-size:15px;\n}\n<\/style>\n<div  class='av-special-heading av-lg4ydsfk-e55c8501bb6808ec55d9a28cf804432b av-special-heading-h3 custom-color-heading blockquote classic-quote  avia-builder-el-1  avia-builder-el-no-sibling '><h3 class='av-special-heading-tag '  itemprop=\"headline\"  >Vorhersagewerte und Pr\u00e4valenz<\/h3><div class=\"special-heading-border\"><div class=\"special-heading-inner-border\"><\/div><\/div><\/div><\/div><div  class='hr av-av_hr-91d7ccd583a503147498e120fee2ff9b hr-default  avia-builder-el-2  el_after_av_one_full  el_before_av_textblock '><span class='hr-inner '><span class=\"hr-inner-style\"><\/span><\/span><\/div><\/p>\n<section  class='av_textblock_section av-lg4ylyh3-80ad18c071a5c9c487499f931a717a04 '   itemscope=\"itemscope\" itemtype=\"https:\/\/schema.org\/BlogPosting\" itemprop=\"blogPost\" ><div class='avia_textblock'  itemprop=\"text\" ><p>Die Meisten werden sicherlich unseren Neffen bedauern, weil der Test positiv ist. Es handelt sich schlie\u00dflich um einen sehr sicheren Test, der nur wenig Raum f\u00fcr falsche Ergebnisse zul\u00e4sst, wie wir in Tabelle 20-1 sehen. Wir k\u00f6nnten deshalb vermuten, dass die Wahrscheinlichkeit eher 99 Prozent betr\u00e4gt, dass er an Lungenkrebs leidet. Diese Vermutung ist zwar nachvollziehbar und viele \u00c4rzte denken auch so, doch sie ist leider sehr, sehr falsch! Die Betonung auf die Falschheit der Schlussfolgerung ist von gr\u00f6\u00dfter Bedeutung, wie wir noch sehen werden, denn nur dann, wenn dieser Irrtum umfassend aufgekl\u00e4rt ist, haben wir die Wertigkeit diagnostischer Verfahren wirklich verstanden.<\/p>\n<div class=\"ir\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4448 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab21_3-300x87.png\" alt=\"\" width=\"379\" height=\"110\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab21_3-300x87.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab21_3-768x223.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab21_3-705x205.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab21_3.png 840w\" sizes=\"auto, (max-width: 379px) 100vw, 379px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Tab. 20-1 \u00a0 Sensitivit\u00e4t von 99 Prozent\u00a0und Spezifit\u00e4t von 98 Prozent<\/p>\n<\/div>\n<p>Wir werden in diesem Abschnitt versuchen, die entscheidenden Weichen zu diesem Verst\u00e4ndnis diagnostischer Methoden zu stellen. Wenn wir die folgende Argumentation nachvollzogen haben, dann werden wir zu denjenigen z\u00e4hlen, die diagnostische Verfahren bewusst und sinnvoll einsetzen k\u00f6nnen. Au\u00dferdem wird uns dann auch klar werden, warum immer wieder solche grundlegend falschen Vermutungen auftreten.<\/p>\n<p>Warum dieser tolle Test keine diagnostische Sicherheit bietet, wird uns deutlich, wenn wir den Korridor betrachten, von dem die beiden T\u00fcren abgingen, die mit \u201e<i>Sensitivit\u00e4t<\/i>\u201c und \u201e<i>Spezifit\u00e4t<\/i>\u201c beschriftet waren. Wir stellen fest, dass noch zwei weitere R\u00e4ume existieren, die mit \u201e<i>Positiver Vorhersagewert<\/i>\u201c und \u201e<i>Negativer Vorhersagewert<\/i>\u201c gekennzeichnet sind. Diese R\u00e4ume werden sich noch als sehr viel wichtiger erweisen als die anderen beiden.<\/p>\n<p>Wenn wir den Raum \u201e<i>positiver Vorhersagewert<\/i>\u201c betreten, dann befinden sich dort alle Patienten mit einem positiven Testergebnis \u2013 egal, ob sie krank oder gesund sind. Wenn wir die Tabelle 20-1 betrachten, dann sind das 101 Patienten. Auch hier werden wir wieder alle bitten, sich hinzusetzen. Dann fragen wir, wer denn tats\u00e4chlich krank ist. Es werden 99 aufstehen und wir wissen dann, dass der positive Vorhersagewert 99\/101 ist. Dieser Wert ist sehr gut. Und weil er so gut ist, haben wir bei meinem Neffen auch vermutet, dass er an Lungenkrebs leidet. Doch warum ist diese berechtigte Vermutung dennoch falsch?<\/p>\n<p>Wenn wir den Raum verlassen und in den Raum \u201e<i>negativer Vorhersagewert<\/i>\u201c gehen, dann befinden sich in diesem Raum nur Menschen mit einem negativen Testergebnis. In unserem Beispiel sind es 99 Patienten, von denen sich 98 erheben, wenn wir fragen, ob sie gesund sind. Auch hier ist der Vorhersagewert sehr hoch. Was unterscheidet diese beiden neuen R\u00e4ume nun von den beiden anderen R\u00e4umen? Es ist die andere Sichtweise. In den R\u00e4umen \u201e<i>Sensitivit\u00e4t<\/i>\u201c und \u201e<i>Spezifit\u00e4t<\/i>\u201c wussten wir, wer krank und gesund ist, und haben die Personen entsprechend ihres Zustandes in die beiden R\u00e4ume aufgeteilt. In der Realit\u00e4t wissen wir aber nicht, ob jemand krank ist oder nicht, sondern wir kennen nur das Ergebnis unserer Untersuchung. Die Sensitivit\u00e4t und Spezifit\u00e4t eines Tests sind zwar aussagef\u00e4hige G\u00fctekriterien, aber in der realen Situation nutzen sie uns kaum etwas, denn sie unterstellen ja bereits eine klare Trennung von Kranken und Gesunden.<\/p>\n<p>De facto w\u00e4hlen wir einen Test, um herauszufinden, woran eine Person leidet. Womit wir nach dem Test konfrontiert werden, ist das Untersuchungsergebnis, das wir interpretieren m\u00fcssen. Ist es positiv, dann schauen wir auf den positiven Vorhersagewert. Ist er sehr hoch wie in der Tabelle 20-1, dann sind wir uns sicher und diagnostizieren die Krankheit oder den kranken Zustand. Ist der Test dagegen negativ, dann betrachten wir den negativen Vorhersagewert und entscheiden dann, ob der Patient gesund ist. Die Vorhersagewerte sind die eigentlichen n\u00fctzlichen Werte, denn sie sagen uns, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Patient krank oder gesund ist.<\/p>\n<p>Also, leidet unser Neffe nun an Lungenkrebs oder nicht? Bisher haben wir gute Belege daf\u00fcr, dass dem so ist, weil alles in der Tabelle 20-1 darauf hinweist, dass er Lungenkrebs haben muss. Auch wenn die Argumentation l\u00fcckenlos und zwingend erscheint, trifft sie nicht zu. Unser Neffe hat sehr wahrscheinlich gar keinen Lungenkrebs. Wir haben n\u00e4mlich bisher etwas Wichtiges vers\u00e4umt, wenn wir Vorhersagewerte betrachten. Wir haben vergessen, uns die Zusammensetzung der Population genau anzuschauen. Die Zusammensetzung von Kranken und Gesunden in einer untersuchten Population spielt bekannterma\u00dfen bei der Sensitivit\u00e4t und der Spezifit\u00e4t keine Rolle. In dem einen Raum sind die Kranken und in dem anderen die Gesunden, sie sind beide getrennt. In den R\u00e4umen der Vorhersagewerte ist dies v\u00f6llig anders. Hier ist die Zusammensetzung der Population von \u00e4u\u00dferster Bedeutung und ver\u00e4ndert die Vorhersagewerte sehr drastisch.<\/p>\n<p>Um das verst\u00e4ndlich zu machen, werden wir den tollen Test mit derselben hohen Sensitivit\u00e4t und Spezifit\u00e4t auf drei verschiedene Populationen anwenden, die sich in der Zusammensetzung von Kranken und Gesunden unterscheiden. Die Fachleute sprechen hier von der Pr\u00e4valenz. Auch wir werden der Einfachheit wegen mit diesem Begriff argumentieren. Mit der Pr\u00e4valenz meinen wir den Anteil der Erkrankten an einer Population oder den Anteil eines Zustandes an einer Gesamtmenge. H\u00e4ufig wird die Pr\u00e4valenz in Verh\u00e4ltniszahlen wie 1\/10.000 oder 1\/100.000 ausgedr\u00fcckt. Beachten sollten wir, dass es ist nicht ausreicht, nur die Verh\u00e4ltniszahl zu nennen, sondern wir m\u00fcssen zu einem vollen Verst\u00e4ndnis der Pr\u00e4valenz auch immer beschreiben, um welche genaue Population es sich handelt.<\/p>\n<p>Die Pr\u00e4valenz ist die entscheidende und unabdingbare Erg\u00e4nzung zu den Vorhersagewerten. Wir m\u00fcssen begreifen, wie sich die Vorhersagewerte \u00e4ndern, wenn wir die Pr\u00e4valenz modulieren. Wir werden rasch erkennen, dass eine sinnvolle Absch\u00e4tzung der Vorhersagewerte ohne richtige Vermutung der Pr\u00e4valenz sinnlos ist.<\/p>\n<div class=\"ir\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4457 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_2-300x84.png\" alt=\"\" width=\"389\" height=\"109\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_2-300x84.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_2-768x214.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_2-845x237.png 845w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_2-705x197.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_2.png 850w\" sizes=\"auto, (max-width: 389px) 100vw, 389px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Tab. 20-2 \u00a0 Bronchialkarzinom\u00a0bei einem gesunden 30j\u00e4hrigen Mann<\/p>\n<\/div>\n<p>Bleiben wir bei unserem fiktiven Test, mit dem wir den Lungenkrebs bei meinem Neffen vorhergesagt haben. Nehmen wir an, mein Neffe ist 30 Jahre alt, Nichtraucher, hat keine Lungenerkrankungen und ist ansonsten immer gesund gewesen. Wie hoch w\u00fcrden wir die Pr\u00e4valenz des Lungenkrebses sch\u00e4tzen? Sicherlich sehr gering, weil Lungenkrebs in jungen Jahren eine Rarit\u00e4t ist. Wir k\u00f6nnen deshalb bei einer Population, die ihm \u00e4hnelt, einen Lungenkrebs in h\u00f6chstens 1\/100.000 erwarten. Es ist n\u00e4mlich \u00e4u\u00dferst selten, dass bei gesunden jungen Nichtrauchern Lungenkrebs auftritt.<\/p>\n<p>Um einfacher rechnen zu k\u00f6nnen, multiplizieren wir alles mit 100, so dass wir als Pr\u00e4valenz 100\/10.000.000 erhalten. Diese sehr gro\u00dfe Zahl mag auf den ersten Blick unhandlich sein, aber sie spiegelt eine reale Situation wider. Wenn wir unter diesen Annahmen 10.000.100 Menschen untersuchen, dann erhalten wir die Ergebnisse in Tabelle 20-2.<\/p>\n<p>Es f\u00e4llt sofort auf, wo die Musik spielt. Wenn wir in dieser Population den Test vornehmen, dann werden insgesamt 200.099 Menschen als positiv getestet. Aber davon sind tats\u00e4chlich nur 99 krank. Bei einem positiven Ergebnis betr\u00e4gt die Vorhersagewahrscheinlichkeit in dieser Population nur 99\/200.099. Das sind grob gesagt 1\/2000 und dieser Anteil ist verschwindet gering. Dieser tolle Test f\u00fchrt zu sehr vielen falsch-positiven Ergebnisse, die \u00e4u\u00dferst viele Personen verunsichern, ohne dass sie krank sich. Wenn wir bei unseren oberen Erl\u00e4uterungen bleiben, unter diesen Bedingungen in den Raum \u201e<i>positiver Vorhersagewert<\/i>\u201c gehen w\u00fcrden und sich dort 2000 Menschen aufhalten, dann w\u00fcrde nur ein einziger Kranker aufstehen \u2013, den wir wahrscheinlich in der Menge gar nicht erkennen w\u00fcrden. Unser Neffe muss also nicht bef\u00fcrchten, dass er wirklich erkrankt ist, denn es ist viel wahrscheinlicher, dass er trotz des positiven Ergebnisses gesund ist. In einer solchen Situation sollten wir die Person nicht verunsichern, sondern wir sollten weitere Untersuchungen veranlassen, um den geringen Verdacht zu entkr\u00e4ften. Wie wir sehen, ist der Vorhersagewert bei einer geringen Pr\u00e4valenz selbst bei dem besten Test \u00e4u\u00dferst gering.<\/p>\n<p>Sehr gut s\u00e4he es bei unserer Tochter aus, die in dem Szenario negativ getestet wurde. Das Risiko eines falsch-negativen Tests betr\u00fcge bei ihr nur 1\/9.800.001, was fast einem Sechser im Lotto entspr\u00e4che \u2013 allerdings mit negativen Vorzeichen. Bei dem negativen Ergebnis k\u00f6nnen wir also sehr sicher sein.<\/p>\n<div class=\"ir\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4458 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_3-300x87.png\" alt=\"\" width=\"348\" height=\"101\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_3-300x87.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_3-768x222.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_3-705x204.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_3.png 820w\" sizes=\"auto, (max-width: 348px) 100vw, 348px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Tab. 20-3 \u00a0 Bronchialkarzinom\u00a0bei einem 60j\u00e4hrigen Mann<\/p>\n<\/div>\n<p>Jetzt wollen wir das Szenario \u00e4ndern. Wir untersuchen 60j\u00e4hrige M\u00e4nner und vermuten einen Lungenkrebs bei 100 pro 100.000 Einwohner, d.h. wir haben die Pr\u00e4valenz auf das 100fache erh\u00f6ht. Wenn wir bei 100.100 Menschen in dieser Population unseren Test anwenden, erhalten wir Tabelle 20-3. Auch hier sehen wir ein \u00e4hnliches Bild. Es sind immerhin 2099 Personen, die positiv getestet worden sind. Wir sehen 2000 falsch-positive und nur 99 richtig-positive. Der positive Vorhersagewert betr\u00e4gt nur 99\/2099, also rund 100\/2000 oder 1\/20 oder f\u00fcnf Prozent. Ist jemand in dieser Population positiv getestet, dann leidet er nur in ungef\u00e4hr f\u00fcnf Prozent an einem Lungenkrebs. Das klingt relativ wenig, oder? Aber es ist deutlich mehr als bei unserem Neffen. Ein negatives Testergebnis ist auch hier sehr hilfreich, denn falsch-negative Ergebnisse sind mit 1\/98.001 \u00e4u\u00dferst selten.<\/p>\n<div class=\"ir\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4459 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_4-300x83.png\" alt=\"\" width=\"351\" height=\"97\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_4-300x83.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_4-768x211.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_4-705x194.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_4.png 840w\" sizes=\"auto, (max-width: 351px) 100vw, 351px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Tab. 20-4 \u00a0 Bronchialkarzinom\u00a0bei einem 60j\u00e4hrigen Raucher mit Bluthusten<\/p>\n<\/div>\n<p>Wahrscheinlich ahnen bereits einige, wo die Reise hingeht. Selbst ein sehr guter Test mit einem positiven Ergebnis ist nur dann wirklich hilfreich, wenn wir ihn in einer Population anwenden, in der wir bereits eine hohe Pr\u00e4valenz vermuten. Wenden wir einen Supertest auf Gesunde an, dann werden wir nichts finden, denn schlie\u00dflich sind die Personen gesund. Wir produzieren aber sehr viele falsch-positive Ergebnisse und verunsichern damit sehr viele Personen. \u00c4rzte wurden deshalb in ihrer Ausbildung dazu erzogen, in einem gr\u00fcndlichen Gespr\u00e4ch und einer \u201e<i>kleinen<\/i>\u201c Untersuchung die Wahrscheinlichkeit einer Krankheit einzusch\u00e4tzen, bevor sie weitere Tests veranlassen. Das \u201e<i>blinde<\/i>\u201c Testen nur aufgrund eines spekulativen Verdachtes ist nicht fruchtbar, sondern sogar sch\u00e4dlich, weil wir viele Gesunde zu Kranken abstempeln \u2013 bevor wir sie durch weitere Tests wieder \u201e<i>gesund<\/i>\u00a0machen\u201c.<\/p>\n<div class=\"ir\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4460 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_5-300x86.png\" alt=\"\" width=\"335\" height=\"96\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_5-300x86.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_5-768x219.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_5-705x201.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_5.png 800w\" sizes=\"auto, (max-width: 335px) 100vw, 335px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Tab. 20-5 \u00a0 Bronchialkarzinom\u00a0bei einem 60j\u00e4hrigen Raucher\u00a0mit Bluthusten und Gewichtsverlust<\/p>\n<\/div>\n<p>Wir werden das Szenario ein weiteres Mal wechseln. Wir untersuchen jetzt eine Population von 60j\u00e4hrigen Rauchern, die mit Bluthusten zum Arzt gehen. Das Husten von Blut ist ein sicheres Zeichen daf\u00fcr, dass die Lunge in irgendeiner Form erkrankt ist. Es kann ein Tumor sein oder verschiedene Entz\u00fcndungen. Aufgrund des Bluthustens vermuten wir ein noch h\u00f6heres Risiko und unterstellen eine Pr\u00e4valenz des Lungenkrebses von 100\/10.000 (Tabelle 20-4). Auch wenn es langweilig werden sollte, sich die Tabellen genau anzuschauen, und wir langsam m\u00fcde werden, immer wieder \u00e4hnliche Tabellen zu betrachten, sollten wir es nicht unterlassen, weil wir durch die tabellarische Betrachtung sowohl die Ver\u00e4nderungen als auch deren Auswirkungen leichter erfassen. Der positive Vorhersagewert hat sich deutlich erh\u00f6ht und betr\u00e4gt immerhin 99\/299, also 1\/3. Jetzt sind \u00fcber 30 Prozent erkrankt, wenn ihr Test positiv ist. Selbst hier offenbart sich bei einem Test der Spitzenklasse, dass nicht alle Personen wirklich erkrankt sind, wenn ihr Test positiv ist. Der einfache Reflex: \u201e<i>ein positiver Test ist mit der Erkrankung gleichzusetzen<\/i>\u201c ist falsch.<\/p>\n<div class=\"ir\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4461 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_6-300x148.png\" alt=\"\" width=\"375\" height=\"185\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_6-300x148.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_6-705x349.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_6.png 750w\" sizes=\"auto, (max-width: 375px) 100vw, 375px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Tab. 20-6 \u00a0 Positiver und negativer Vorhersagewert\u00a0in Abh\u00e4ngigkeit von der Pr\u00e4valenz<br \/>\nbei einem Test mit einer Sensitivit\u00e4t von 99 Prozent\u00a0und einer Spezifit\u00e4t von 98 Prozent<\/p>\n<\/div>\n<p>Wechseln wir nun zu einem weiteren Szenario. Wenn ein 60j\u00e4hriger Raucher au\u00dfer Bluthusten zus\u00e4tzlich \u00fcber Gewichtsverlust klagt, dann k\u00f6nnen wir eine Pr\u00e4valenz von 100\/1.000 unterstellen, was zur Tabelle 20-5 f\u00fchrt. In dieser Situation w\u00e4re der positive Vorhersagewert 99\/119 bzw. 83,2 Prozent. Wahrscheinlich haben viele Leser zu Beginn dieses Abschnittes vermutet, dass unser Neffe eine \u00e4hnliche Wahrscheinlichkeit aufweist, an Lungenkrebs erkrankt zu sein. Jetzt wissen wir es besser. Das Ergebnis eines Testes l\u00e4sst sich nur interpretieren, wenn wir eine bestimmte Pr\u00e4valenz unterstellen. Und je h\u00f6her die Pr\u00e4valenz ist, umso wahrscheinlicher ist dann auch die Erkrankung.<\/p>\n<p>Werfen wir einen Blick zur\u00fcck. Wir unterstellten am Anfang einen Supertest mit hoher Sensitivit\u00e4t und hoher Spezifit\u00e4t, so dass falsche Ergebnisse selten auftreten. Wir wendeten den Test bei einem normalen Menschen an. Ein negatives Ergebnis ist in diesen Situationen extrem verl\u00e4sslich. Ein positives Ergebnis sorgte dagegen f\u00fcr Unruhe, weil wir nicht deutlich machten, dass wenig richtig-positive Befunde einer sehr hohen Zahl falsch-positiver Befunde gegen\u00fcberstehen. Danach wurde deutlich, dass wir den positiven Vorhersagewert erst bei einer hohen Pr\u00e4valenz wirklich ernst nehmen k\u00f6nnen, wie wir in der Tabelle 20-6 sehen. Der negative Vorhersagewert ist bei allen Pr\u00e4valenzen immer sehr hoch. Auf negative Befunde k\u00f6nnen wir uns offensichtlich verlassen. Der positive Vorhersagewert kann dagegen lediglich als Indikator gewertet werden, dass m\u00f6glicherweise eine Erkrankung vorliegt. Mehr k\u00f6nnen und sollten wir aus diesen Vorhersagewerten nicht herauslesen.<\/p>\n<p>In einigen psychologischen Studien wurde darauf hingewiesen, dass ungeschulte \u00c4rzte die Pr\u00e4valenz bei der Bewertung positiver Untersuchungsbefunde h\u00e4ufig vergessen und damit den positiven Befund \u00fcberbewerten. Dieser Fehler wird uns jetzt nicht mehr unterlaufen. Bevor wir irgendein Urteil f\u00e4llen, sollten wir sch\u00e4tzen, wie wahrscheinlich das Ereignis \u00fcberhaupt eintreten kann. Wenn es von vornherein sehr unwahrscheinlich ist, dann wird es durch ein positives Testergebnis nicht wahrscheinlicher.<\/p>\n<p>Doch weshalb neigen wir intuitiv zu diesem Fehler, die Pr\u00e4valenz zu vergessen? Werden wir vielleicht von Tabelle 20-1 derartig verf\u00fchrt, dass wir nur auf die Sensitivit\u00e4t und Spezifit\u00e4t schauen? Werfen wir deshalb nochmals einen Blick auf die Tabelle und beachten das Verh\u00e4ltnis der Kranken zu den Gesunden. Es betr\u00e4gt hier 1:1, was mit klinischen Untersuchungen so gut wie nie \u00fcbereinstimmt. Es sei denn wir haben bereits die Personen so gefiltert, dass die Wahrscheinlichkeit f\u00fcr die Krankheit 50 Prozent betr\u00e4gt. \u00c4hnliche Tabellen finden wir in vielen wissenschaftlichen Publikationen, weil diejenigen, die neue Untersuchungsverfahren in Studien \u00fcberpr\u00fcfen, die bekannten Kranken aus ihrem Krankenhaus ausw\u00e4hlen und mit einer \u00e4hnlichen Gruppe Gesunder vergleichen, die ebenfalls gerade zuf\u00e4llig verf\u00fcgbar ist. Die Gewichtung ist in solchen Studien massiv zugunsten der Kranken verschoben. Das ist aber v\u00f6llig unproblematisch, weil sie f\u00fcr die Berechnung der Sensitivit\u00e4t und Spezifit\u00e4t keine Rolle spielt. Wenn wir die G\u00fcte einer Untersuchung durch die Sensitivit\u00e4t und Spezifit\u00e4t beurteilen, dann ist das nicht gleichbedeutend mit einem guten Vorhersagewert.<\/p>\n<div class=\"ir\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4462 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_7-300x89.png\" alt=\"\" width=\"357\" height=\"106\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_7-300x89.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_7-768x227.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_7-705x208.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Stat_Tab22_7.png 840w\" sizes=\"auto, (max-width: 357px) 100vw, 357px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Tab. 20-7 \u00a0 Lungenkrebs bei der zweiten Untersuchung\u00a0unseres Neffen<\/p>\n<\/div>\n<p>Wahrscheinlich werden einige fragen, warum das Problem nicht direkt ins Auge springt. Die Zusammenh\u00e4nge und ihre Relevanz sind so offensichtlich, dass wir uns fragen sollten, warum \u00c4rzte im klinischen Alltag nicht an diesem Problem scheitern. Spielt es vielleicht in der \u00e4rztlichen Routine keine Rolle? Und wenn das zutrifft, warum nicht? Wenn wir genau hinschauen, dann umgehen \u00c4rzte das Problem, indem sie \u201e<i>die Pr\u00e4valenz sukzessive erh\u00f6hen<\/i>\u201c. Betrachten wir dazu noch einmal unseren Neffen. Bei ihm vermuteten wir eine Pr\u00e4valenz von 1\/100.000 und wendeten dann den Test an. Der positive Vorhersagewert betrug nach dem Test ungef\u00e4hr 1\/2.000. Wenn wir als \u00c4rzte um die obigen Zusammenh\u00e4nge wissen, dann beunruhigen wir nicht unseren Neffen, sondern ordnen einen zweiten Test an, bei dem wir jetzt eine Pr\u00e4valenz von 1\/2000 unterstellen. Mit einem zweiten Supertest erwarten wir bei 200.100 Untersuchungen die Ergebnisse in der Tabelle 20-7. Der positive Vorsagewert hat sich jetzt deutlich gebessert, von extrem unwahrscheinlich auf 99\/4.099 bzw. 1\/40. Jetzt k\u00f6nnten wir langsam nachdenklich werden, ob er nicht doch an einem Lungenkrebs leidet. Wenn wir nun noch einen dritten Test mit \u00e4hnlich guter Sensitivit\u00e4t und Spezifit\u00e4t anwenden w\u00fcrden, betr\u00fcge der positive Vorhersagewert mehr als 50 Prozent. Bei einem weiteren vierten Test w\u00e4ren wir dann exakt bei der Tabelle 20-1 angelangt. Und erst wenn wir auch hier ein positives Ergebnis erhalten, k\u00f6nnen wir sehr sicher sein.<\/p>\n<p>Nun k\u00f6nnen wir auch r\u00fcckschauend die Frage beantworten, weshalb das Problem im \u00e4rztlichen Alltag nicht immer relevant wird. \u00c4rzte sind gewohnt, komplexe Puzzles effektiv und erfolgreich zusammenzusetzen. Sie verlassen sich nicht auf einen einzigen Test, ohne den Patienten mindestens einmal gesehen zu haben. Und wenn sie ihn gesehen haben, dann k\u00f6nnen sie aus dem Aussehen und Bewegungsmuster, der Vorgeschichte, dem famili\u00e4ren und sozialen Umfeld und der klinischen Untersuchung bereits eine relativ verl\u00e4ssliche Diagnose stellen, die mit hoher Wahrscheinlichkeit zutrifft. Sie fischen nicht einfach im Tr\u00fcben, sondern sie selektieren bereits, bevor sie sinnvolle Untersuchungen veranlassen.<\/p>\n<\/div><\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_themeisle_gutenberg_block_has_review":false,"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-4567","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistikbuch"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.6 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Vorhersagewerte - Berliner Gelassenheit<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/Kanty\/archive\/4567\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Vorhersagewerte - 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