{"id":4541,"date":"2023-04-06T11:14:22","date_gmt":"2023-04-06T09:14:22","guid":{"rendered":"http:\/\/berlin-boehm.de\/Kanty\/?p=4541"},"modified":"2023-04-06T11:14:23","modified_gmt":"2023-04-06T09:14:23","slug":"signifikanzen","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/berlin-boehm.de\/Kanty\/archive\/4541","title":{"rendered":"Signifikanzen"},"content":{"rendered":"\n<style type=\"text\/css\" data-created_by=\"avia_inline_auto\" id=\"style-css-av-av_one_full-7acc1372e522d1472d3487e02738ae1c\">\n.flex_column.av-av_one_full-7acc1372e522d1472d3487e02738ae1c{\nbackground-color:#22689e;\n}\n<\/style>\n<div  class='flex_column av-av_one_full-7acc1372e522d1472d3487e02738ae1c av_one_full  avia-builder-el-0  el_before_av_hr  avia-builder-el-first  first flex_column_div  '     ><style type=\"text\/css\" data-created_by=\"avia_inline_auto\" id=\"style-css-av-lg4wgu4n-d8fb9edacf867f5ceb706872f57df4d4\">\n#top .av-special-heading.av-lg4wgu4n-d8fb9edacf867f5ceb706872f57df4d4{\nmargin:20px 20px 20px 20px;\npadding-bottom:0;\ncolor:#ffffff;\n}\nbody .av-special-heading.av-lg4wgu4n-d8fb9edacf867f5ceb706872f57df4d4 .av-special-heading-tag .heading-char{\nfont-size:25px;\n}\n#top #wrap_all .av-special-heading.av-lg4wgu4n-d8fb9edacf867f5ceb706872f57df4d4 .av-special-heading-tag{\npadding:5px 5px 5px 5px;\n}\n.av-special-heading.av-lg4wgu4n-d8fb9edacf867f5ceb706872f57df4d4 .special-heading-inner-border{\nborder-color:#ffffff;\n}\n.av-special-heading.av-lg4wgu4n-d8fb9edacf867f5ceb706872f57df4d4 .av-subheading{\nfont-size:15px;\n}\n<\/style>\n<div  class='av-special-heading av-lg4wgu4n-d8fb9edacf867f5ceb706872f57df4d4 av-special-heading-h3 custom-color-heading blockquote classic-quote  avia-builder-el-1  avia-builder-el-no-sibling '><h3 class='av-special-heading-tag '  itemprop=\"headline\"  >Hypothesen und Signifikanzen<\/h3><div class=\"special-heading-border\"><div class=\"special-heading-inner-border\"><\/div><\/div><\/div><\/div><div  class='hr av-av_hr-91d7ccd583a503147498e120fee2ff9b hr-default  avia-builder-el-2  el_after_av_one_full  el_before_av_textblock '><span class='hr-inner '><span class=\"hr-inner-style\"><\/span><\/span><\/div><\/p>\n<section  class='av_textblock_section av-lg4wiwrw-0a3e5dad320d7e86fbac5b685a89a319 '   itemscope=\"itemscope\" itemtype=\"https:\/\/schema.org\/BlogPosting\" itemprop=\"blogPost\" ><div class='avia_textblock'  itemprop=\"text\" ><p>Beginnen werden wir diesen Abschnitt mit dem Problem alternativer Handlungen, denn bekannterma\u00dfen f\u00fchren viele Wege nach Rom. Es gibt f\u00fcr die Ziele, die wir anstreben, h\u00e4ufig mehrere alternative Wege, sie zu erreichen. Wenn wir einen bestimmten Zweck verfolgen, dann k\u00f6nnte es sein, dass wir verschiedene Mittel einsetzen k\u00f6nnen, um erfolgreich unser Ziel zu erreichen. Wenn es Alternativen gibt, m\u00fcssen wir zwischen ihnen w\u00e4hlen. Wir k\u00f6nnen schlie\u00dflich nur einen der Wege gehen. Und welchen Weg wir w\u00e4hlen, h\u00e4ngt einerseits von unseren W\u00fcnschen und Pr\u00e4missen ab, aber andererseits auch von den Vor- und Nachteilen der Alternativen. Wenn wir zum Beispiel mit der Bahn von Hamburg nach Berlin fahren wollen, dann w\u00fcrden wir nicht \u00fcber Hannover fahren, weil der Weg weiter ist. Es k\u00f6nnte aber sein, dass wir in Hannover einen kurzen Aufenthalt einlegen m\u00f6chten, um Freunde zu besuchen, so dass wir dennoch eine Fahrkarte \u00fcber Hannover l\u00f6sen.<\/p>\n<p>Im medizinischen Alltag ist es eher die Regel als die Ausnahme, dass wir vor Alternativen stehen. Als \u00c4rzte w\u00e4gen wir gemeinsam mit dem Patienten die Vor- und Nachteile der alternativen Verfahren ab und setzen gezielt dasjenige Verfahren ein, das in der speziellen individuellen Situation das g\u00fcnstigere Ergebnis erwarten l\u00e4sst. Um gute Entscheidungen f\u00fcr oder wider eine bestimmte Therapie zu treffen, ben\u00f6tigen wir ausreichende und verl\u00e4ssliche Informationen \u00fcber die Vor- und Nachteile der verschiedenen Verfahren. Es ist nicht ausreichend, dass der Arzt kraft seines Wissens, seiner Erfahrung und seiner Autorit\u00e4t festlegt, welches Verfahren f\u00fcr den Patienten geeignet ist. Heute entnehmen wir viele entscheidungsrelevante Informationen aus vergleichenden Studien, in denen beide Verfahren fair und gewissenhaft miteinander verglichen wurden. Wir fragen immer nach guten Gr\u00fcnden, warum ein Verfahren besser sein soll als ein anderes. Wenn Therapien heutzutage miteinander verglichen werden, dann fordern wir prospektiv randomisierte Studie als sogenannten Goldstandard. Was diese Studien auszeichnet, werden wir mit der \u201e<i>induktiven<\/i> Statistik\u201c verstehen. Die Ergebnisse anderer Studientypen sind weniger verl\u00e4sslich und f\u00fchren h\u00e4ufiger zu Fehlentscheidungen. Sehr fundierte Argumente liegen vor, wenn die Vorteile sogar in mehreren randomisierten Studien nachweisbar sind. Dann halten wir die Vorteile f\u00fcr gut gesichert.<\/p>\n<p>Wenden wir uns nun der Grundstruktur wissenschaftlicher Studien zu. F\u00fcr jede vergleichende Studie ist es unabdingbar, dass eine Hypothese \u00fcber die verschiedenen Verfahren formuliert wird. Eine sehr einfache Hypothese k\u00f6nnte zum Beispiel lauten, dass die Therapie A besser ist als die Therapie B. Wir k\u00f6nnten aber auch vermuten, dass die Therapie A schlechter ist als B oder gleichwertig. Egal, welchen Vergleich wir vornehmen wollen oder wie wir ihn sprachlich fassen werden, wir m\u00fcssen eine geeignete, klar formulierte und verbindliche Hypothese aufstellen, die wir dann in der Studie \u00fcberpr\u00fcfen werden.<\/p>\n<p>Letztlich geht es in einer Studie nur darum, diese eine einzige Hypothese zu \u00fcberpr\u00fcfen. Das gesamte Studiendesign und ausgew\u00e4hlte Model wurde dazu ausgesucht. Es mag durchaus sein, dass wir auch noch andere Fragen beantwortet wissen wollen. Aber dazu sind eigentlich neue Studien erforderlich.<\/p>\n<p>Wenn wir eine Hypothese formulieren, dann verwenden wir die vergleichenden Ausdr\u00fccke \u201e<i>ist besser als<\/i>\u201c, \u201e<i>ist schlechter als<\/i>\u201c oder \u201e<i>ist gleichwertig mit<\/i>\u201c. Was meinen wir damit? Die oben genannten einfachen Hypothesen waren nur Abk\u00fcrzungen f\u00fcr l\u00e4ngere Versionen. Statt \u201e<i>A ist besser als B<\/i>\u201c h\u00e4tte es lauten m\u00fcssen: \u201e<i>die Therapie A f\u00fchrt zu weniger infekti\u00f6sen Komplikationen als die Therapie B<\/i>\u201c oder \u201e<i>die Operationsmethode A f\u00fchrt zu genauso vielen Rezidiven wie die Operationsmethode B<\/i>\u201c. Wenn wir etwas vergleichen, dann m\u00fcssen wir zun\u00e4chst angeben, was wir vergleichen, n\u00e4mlich die verschiedenen Therapien A und B, und wir m\u00fcssen zus\u00e4tzlich definieren, wie wir sie miteinander vergleichen. Es muss deshalb in der Hypothese immer ein klares Kriterium genannt werden, ein so genanntes Zielkriterium, anhand dessen wir entscheiden, ob eine Therapie besser oder schlechter ist. Dieses prim\u00e4re Zielkriterium muss in der Hypothese immer explizit genannt werden. Die gesamte Studie wird am Ende nur durchgef\u00fchrt, um anhand dieses Zielkriteriums die Hypothese zu \u00fcberpr\u00fcfen. Es ist nicht ausreichend, nur eine Liste von mehreren Zielkriterien zu nennen, von denen wir uns nach der Durchf\u00fchrung der Studie dann diejenige aussuchen, die ein signifikantes Ergebnis zeigt. Solch ein Vorgehen gestattet jede Art der Manipulation und wird heute strikt abgelehnt. Wir werden in sp\u00e4teren Abschnitten eingehend besprechen, welche schwierigen Probleme auftreten k\u00f6nnen, wenn mehrfache Signifikanztests durchgef\u00fchrt werden.<\/p>\n<p>Meistens enthalten Studien au\u00dfer dem prim\u00e4ren Kriterium auch noch weitere, sogenannte sekund\u00e4re Zielkriterien. Wenn zum Beispiel in einer Krebsstudie zwei Therapien verglichen werden, dann ist in der Regel das gesamte \u00dcberleben das entscheidende prim\u00e4re Zielkriterium. Schlie\u00dflich geht es doch bei einer Krebsbehandlung darum, l\u00e4nger zu \u00fcberleben. Aber in solchen Studien wird auch nach dem r\u00fcckfallfreien \u00dcberleben, nach der R\u00fcckbildungsrate oder der Lebensqualit\u00e4t geschaut. Nat\u00fcrlich werden bei der Auswertung alle Zielkriterien ausgewertet und verglichen, aber streng genommen entscheidet nur das gesamte \u00dcberleben \u00fcber die Hypothese. Wenn zum Beispiel zwei Operationsverfahren daraufhin \u00fcberpr\u00fcft werden, welches von beiden Verfahren postoperativ zu weniger Schmerzen f\u00fchrt, dann werden sich die Untersucher in der Studie nicht darauf beschr\u00e4nken, die Schmerzen als prim\u00e4res Zielkriterium zu untersuchen. Sicherlich werden sie auch die Komplikationen, R\u00fcckf\u00e4lle o.\u00e4. als sekund\u00e4re Zielkriterien erfassen. Wie aber sollen wir eine Studie interpretieren, wenn im prim\u00e4ren Zielkriterium kein Unterschied besteht und in einigen sekund\u00e4ren Zielkriterien die Methode B besser ist. Das klingt ein wenig nach schlechten Erfahrungen in der Schule: \u201e<i>Interessant geschrieben, aber Thema verfehlt und deshalb nur mangelhaft<\/i>.\u201c<\/p>\n<p>An einem einfachen Beispiel wollen wir jetzt erl\u00e4utern, was es bei vergleichenden Studien zu bedenken gibt, ohne dass wir uns mit den Formalien eines Studienplans aufhalten. Stellen wir uns einen Landwirt vor, der vor 50 Jahren erwog, einen speziellen D\u00fcnger auf seinen Feldern zu verstreuen, um die Ernte zu erh\u00f6hen. Da der D\u00fcnger viel Geld kostet, w\u00fcrde er ihn nur kaufen, wenn er tats\u00e4chlich seine Ernte und damit seine Einnahmen deutlich erh\u00f6ht und damit die Kosten f\u00fcr den D\u00fcnger wieder ausgleicht. Um nun zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob das auch zutrifft, f\u00fchrte er eine vergleichende Studie durch. Als Hypothese formulierte der Landwirt: der D\u00fcnger erh\u00f6ht die Weizenernte nicht. Es mag hier verbl\u00fcffend klingen, dass die Untersucher regelhaft pessimistisch klingen und als Hypothese formulieren, dass es keinen Unterschied zwischen den beiden Gruppen gibt. Sp\u00e4ter wird deutlich werden, dass der Grund f\u00fcr diese Formulierung nicht in einer allgemeinen Depression der Untersucher liegt, sondern tats\u00e4chlich sinnvoll ist.<\/p>\n<div class=\"ir\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-4366 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb15_1-300x202.png\" alt=\"\" width=\"348\" height=\"234\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb15_1-300x202.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb15_1-768x518.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb15_1-705x475.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb15_1.png 820w\" sizes=\"auto, (max-width: 348px) 100vw, 348px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Abb. 9-1 \u00a0 Einfache Parzellierung<\/p>\n<\/div>\n<p>Nach einem Jahr erntete der Landwirt auf den unbehandelten, aber vergleichbaren Feldern 7,5 t\/ha Weizen und auf den mit D\u00fcnger ged\u00fcngten Feldern 8,2 t\/ha Weizen. Die erste Frage, die sich dem Landwirt aufdr\u00e4ngte, lautet: Ist der gefundene Unterschied von 0,7 t\/ha zuf\u00e4llig entstanden oder ist er durch den D\u00fcnger bedingt. Es ist theoretisch denkbar, dass der D\u00fcnger \u00fcberhaupt keinen Effekt hatte und dennoch auf den ged\u00fcngten Feldern rein zuf\u00e4llig in diesem Jahr mehr Weizen geerntet wurde. Das k\u00f6nnte sich im n\u00e4chsten Jahr auch \u00e4ndern. Da die Steigerung der Ernte um 0,7 t\/ha den Landwirt nicht \u00fcberzeugte, diskutierte er das Ergebnis mit seinen Kollegen, die bereits seit Jahren denselben D\u00fcnger verwendeten und vom positiven Effekt \u00fcberzeugt sind. Diese wollten zun\u00e4chst wissen, wo er ged\u00fcngt hatte. Nachdem der Landwirt die Felder beschrieben hatte, waren auch seine Kollegen verunsichert, weil er den D\u00fcnger in Bereichen ausgebracht hatte, wo bereits fr\u00fcher mehr geerntet wurde. Da die Ernte von vielen Faktoren wie Mikroklima, Bodenverh\u00e4ltnissen oder ungleich verteiltem Ungeziefer beeinflusst wird, m\u00fcssen diese Faktoren in beiden Gruppen gleich verteilt sein, um einen fairen Vergleich zu erm\u00f6glichen. Das hatte der Landwirt \u00fcbersehen. Deshalb entschloss er sich, einen neuen Versuch zu planen. Er teilte zun\u00e4chst seine Ackerfl\u00e4che in 100 gleich gro\u00dfe Fl\u00e4chen ein. F\u00fcr jede einzelne Fl\u00e4che w\u00e4hlte er mit einem M\u00fcnzwurf zuf\u00e4llig aus, ob sie ged\u00fcngt werden sollte oder nicht. Mit dieser Randomisierung bezweckte der Landwirt, die bekannten und unbekannten Einflussgr\u00f6\u00dfen gleichm\u00e4\u00dfig auf beide Gruppen zu verteilen.<\/p>\n<div class=\"ir\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-4367 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb15_2-300x204.png\" alt=\"\" width=\"346\" height=\"235\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb15_2-300x204.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb15_2-768x522.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb15_2-705x479.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb15_2.png 820w\" sizes=\"auto, (max-width: 346px) 100vw, 346px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Abb. 9-2 \u00a0 Komplexe Parzellierung<\/p>\n<\/div>\n<p>Nach einem weiteren Jahr wertete der Landwirt seine Ergebnisse aus. Auf den 50 unged\u00fcngten Fl\u00e4chen betrug die Ernte 7,1 t\/ha und auf den 50 ged\u00fcngten Feldern 8,3 t\/ha. Der Unterschied zwischen beiden Gruppen betrug 1,2 t\/ha. Ist dieser gemessene Unterschied tats\u00e4chlich ein Beweis daf\u00fcr, dass der D\u00fcnger zu einer reicheren Ernte f\u00fchrt oder ist auch dieses Ergebnis zuf\u00e4llig entstanden? Um diese Frage zu beantworten, wird ein sogenannter Signifikanztest durchgef\u00fchrt. Der Test soll uns mitteilen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass das gefundene Ergebnis zuf\u00e4llig aufgetreten ist. Wie wir uns denken k\u00f6nnen und auch immer wieder lesen, gibt es viele verschiedene Tests. Wir werden hier nicht besprechen, welcher Test in welcher Situation angewendet wird, sondern uns hier auf das Prinzipielle beschr\u00e4nken. Allerdings soll an dieser Stelle ausdr\u00fccklich betont werden, dass der \u201e<i>richtige<\/i>\u201c Test verwendet werden muss. Da solch ein Signifikanztest unter anderem das Studiendesign, die Anzahl der untersuchten Felder, die zu erwartenden zuf\u00e4lligen Unterschiede und den tats\u00e4chlich nachgewiesen Unterschied ber\u00fccksichtigt, kann nicht ein beliebiger Test herangezogen werden, sondern nur einer, der unter den spezifischen Bedingungen geeignet ist. Vorausgesetzt, wir verwenden den richtigen Signifikanztest, dann gibt der Test eine Wahrscheinlichkeit an, einen p-Wert (probability). Dieser Wert betr\u00e4gt in unserem Beispiel p=0,1. Dieser p-Wert ist in der wissenschaftlichen Literatur so etwas wie der heilige Gral. Alle ambitionierten Forscher versuchen, einen niedrigen Wert bzw. ein signifikantes Ergebnis zu erreichen.<\/p>\n<p>Was dr\u00fcckt dieser p-Wert von 0,1 aus? Was meint die Wahrscheinlichkeit von zehn Prozent? Es ist nicht die Wahrscheinlichkeit, dass die Hypothese zutrifft. Wir k\u00f6nnen nicht sagen, dass die Hypothese zu zehn Prozent stimmt, was ziemlich wenig w\u00e4re. Es trifft auch nicht zu, dass der D\u00fcnger nur mit einer Wahrscheinlichkeit von zehn Prozent wirkt. Es ist auch nicht die Wahrscheinlichkeit der Daten, denn Daten sind, was sie sind. Daten sind Fakten. Fakten werden als solche nicht bezweifelt. Was sagt uns der p-Wert? Was ermittelt der Signifikanztest? Er berechnet eine bedingte Wahrscheinlichkeit, was komplizierter klingt, als es ist. Der p-Wert teilt uns mit, wie wahrscheinlich die Daten\/Fakten auftreten, wenn die Hypothese zutrifft. Dieser kleine, aber feine Unterschied ist die W\u00fcrze in der Statistik. Diesen Unterschied m\u00fcssen wir verstehen. Es wird in dem Signifikanztest unterstellt, dass die Hypothese zutrifft. Dann wird berechnet, wie wahrscheinlich es ist, dass dann diese Fakten eintreten. In unserem Fall wird unterstellt, dass der D\u00fcnger nicht wirkt. Die Hypothese, die getestet wird, lautet, dass es keinen Unterschied gibt zwischen ged\u00fcngten und unged\u00fcngten Feldern. Der gemessene Unterschied zwischen den Feldern m\u00fcsste theoretisch Null sein. Wenn wir auf das Ergebnis schauen, sehen wir aber einen Unterschied von 1,2 t\/ha. Die Wahrscheinlichkeit ist gering, n\u00e4mlich nur zehn Prozent, dass dieses Ergebnis von 1,2 t\/ha eintritt, wenn die Hypothese zutrifft. Was folgern wir aus unserem Ergebnis von p=0,1. Wir schlie\u00dfen aus der geringen bedingten Wahrscheinlichkeit, dass wir unsere Hypothese vielleicht verwerfen sollten. Doch dazu sp\u00e4ter.<\/p>\n<p>Nehmen wir an, der Unterschied zwischen den Gruppen w\u00fcrde nur 0,3 t\/ha betragen und der Signifikanztest ergibt den Wert 0,8. Was hei\u00dft das? Wenn die Hypothese zutrifft, treten die tats\u00e4chlich ermittelten Daten von 0,3 t\/ha mit einer Wahrscheinlichkeit von 80 Prozent auf. Der Signifikanztest legt uns also nahe, dass die Hypothese zutrifft, denn die ermittelten Daten legen das nahe. Auch wenn es langweilig werden sollte, werden wir das Obige wiederholen. Es ist sehr wichtig, dass wir es wirklich wirklich verstehen. Wir haben also auf der einen Seite unsere Daten. Diese werden beim Test nicht in Frage gestellt. Fakten sind Fakten. Es geht auch nicht um die Wahrscheinlichkeit der Fakten. Da Fakten sind, was sie sind. Sie sind sie es zu 100 Prozent! Auf der anderen Seite berechnen wir, wie wahrscheinlich die gemessenen Daten auftreten, wenn die Hypothese zutrifft. Da der Unterschied von 0,3 t\/ha gering ist und die unterstellte Hypothese behauptet, dass kein Unterschied besteht, ist die Wahrscheinlichkeit nat\u00fcrlich sehr hoch, dass so geringe Unterschiede auftreten. Betr\u00e4gt der Unterschied 5,2 t\/ha und der p-Wert 0,01, dann ist es unwahrscheinlich (1 Prozent), dass genau dieses Ergebnis eintritt. In diesem Fall w\u00fcrden wir uns zu Recht gegen die Hypothese entscheiden.<\/p>\n<p>Betrachten wir das Ganze noch einmal aus einem anderen Blickwinkel. Nehmen wir an, wir wollen wissen, wie viel Prozent der Frauen \u00fcber 25 Jahre in einer Stadt Zentralasiens gr\u00f6\u00dfer sind als 165 cm. Wir ziehen eine Stichprobe und stellen fest, dass es 40 Prozent sind. Am n\u00e4chsten Tag wird eine weitere Stichprobe gemessen und es sind 42 Prozent, und am darauffolgenden Tag sind es 39 Prozent. Was schlie\u00dfen wir daraus? Wir stellen die Hypothese auf, dass ungef\u00e4hr 40 Prozent der Frauen gr\u00f6\u00dfer sind als 165 cm. Wie wahrscheinlich d\u00fcrfte es in dieser Stadt sein, in einer vierten oder f\u00fcnften Stichprobe nur bei zehn Prozent oder bei 80 Prozent eine K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe \u00fcber 168 cm festzustellen. Die Wahrscheinlichkeit d\u00fcrfte gering sein, wenn die Hypothese der Realit\u00e4t entspricht. Je weiter die Werte von 40 Prozent abweichen, umso unwahrscheinlicher werden sie auftreten.<\/p>\n<p>Jetzt nehmen wir diese Hypothese, kehren nach Deutschland zur\u00fcck und testen dort dieselbe Hypothese, indem wir die K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe in unserer Stadt bestimmen. Dabei stellen wir fest, dass bei uns 90 Prozent aller gemessenen Personen gr\u00f6\u00dfer sind als 165 cm. Unter der Hypothese, dass Frauen zu 40 Prozent gr\u00f6\u00dfer sind als 165 cm, ist die Wahrscheinlichkeit f\u00fcr unser Ergebnis sehr gering. Der p-Wert des Signifikanztestes betr\u00e4gt 0,001. Solche Werte w\u00fcrden unter der obigen Hypothese nur in 0,1 Prozent auftreten. Also k\u00f6nnen wir folgern, dass die Hypothese nicht zutrifft und Frauen in Deutschland gr\u00f6\u00dfer sind als in der asiatischen Stadt. Wir w\u00fcrden hier eher die Hypothese aufstellen, dass die Frauen in unserer Stadt gr\u00f6\u00dfer sind als in der asiatischen Stadt.<\/p>\n<p>Doch nun zur\u00fcck zu unserem Landwirt, der endlich wissen wollte, ob er den D\u00fcnger kaufen soll oder nicht. Gemeinsam mit dem Hersteller des D\u00fcngemittels und einem Statistiker planten sie eine weitere Studie. Um die Unw\u00e4gbarkeiten bei den vielf\u00e4ltigen Einflussgr\u00f6\u00dfen gleichm\u00e4\u00dfig zu verteilen, teilten sie die Felder in 1000 Doppelquadrate ein. Jeweils eines der Quadrate wurde ged\u00fcngt und das andere nicht. Durch diese zuf\u00e4llige Zuordnung kleinerer Felder sollten die Verzerrungsm\u00f6glichkeiten weiter eingeschr\u00e4nkt werden. Zus\u00e4tzlich wurde vor dem Versuchsbeginn vereinbart, wie die Daten auszuwerten sind. Dazu wurde jeweils ein Doppelquadrat analysiert. Die Ernte des ged\u00fcngten und des unged\u00fcngten Anteils wurde betrachtet und die Differenz pro Doppelquadrat berechnet. Die Hypothese lautete, dass kein Unterschied zwischen ged\u00fcngten und unged\u00fcngten Feldern besteht. Demnach m\u00fcsste die Differenz bei null liegen. Insgesamt betrug die Differenz nach der Ernte aber auf allen Anteilen zusammen 2,2 t\/ha. Der Signifikanztest ergab p=0,001. Der Landwirt war nun vom positiven Effekt des D\u00fcngers \u00fcberzeugt und setzt ihn seitdem regelm\u00e4\u00dfig ein.<\/p>\n<div class=\"ir\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4368 alignleft\" src=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb15_3-300x204.png\" alt=\"\" width=\"351\" height=\"239\" srcset=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb15_3-300x204.png 300w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb15_3-768x522.png 768w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb15_3-705x479.png 705w, http:\/\/berlin-boehm.de\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Fabb15_3.png 820w\" sizes=\"auto, (max-width: 351px) 100vw, 351px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\">Abb. 9-3 \u00a0 Randomisierte Parzellierung<\/p>\n<\/div>\n<p>War diese Entscheidung richtig? Ja und Nein. Es war richtig, zu behaupten, dass der D\u00fcnger die Ernte verbessert. Der Signifikanztest zeigt in dieser Studie eindeutig, dass der D\u00fcnger die Ergiebigkeit erh\u00f6ht, denn die Wahrscheinlichkeit, eine Differenz von 2,2 t\/ha unter der Annahme der Hypothese zu erreichen, ist mit 0,1 Prozent sehr gering. Der Signifikanztest ist aber nicht alles. Wir erw\u00e4hnten bereits, dass er h\u00e4ufig \u00fcbersch\u00e4tzt wird. Der Test sagt uns n\u00e4mlich nicht, wie relevant der Unterschied ist. In unserem Beispiel wurde vom Landwirt n\u00e4mlich \u00fcbersehen, dass den Mehreinnahmen durch die h\u00f6here Ernte von 2,2 t\/ha die Kosten des D\u00fcngers gegen\u00fcberstehen. Und kosteneffektiv w\u00e4re es nur geworden, wenn er mindestens 2,8 t\/ha mehr ernten w\u00fcrde. D\u00fcnger zu verwenden, kostet ihm letztlich mehr, als er einnimmt. Deshalb ist es falsch, unter diesen Bedingungen zu d\u00fcngen. Ein signifikanter Unterschied bedeutet nicht zwangsl\u00e4ufig, dass der Unterschied auch wirklich relevant ist. Neben dem p-Wert des Signifikanzwertes sollten wir auch immer auf den tats\u00e4chlichen Unterschied schauen, um gute Entscheidungen zu treffen.<\/p>\n<\/div><\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_themeisle_gutenberg_block_has_review":false,"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-4541","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistikbuch"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.3 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Signifikanzen - Berliner Gelassenheit<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"http:\/\/berlin-boehm.de\/Kanty\/archive\/4541\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Signifikanzen - 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